Mathématiques de base Exemples

$\frac{m - 4}{\sqrt{m} + 2}$

Étape 1

Multipliez $\frac{m - 4}{\sqrt{m} + 2}$ par $\frac{\sqrt{m} - 2}{\sqrt{m} - 2}$ .

$\frac{m - 4}{\sqrt{m} + 2} \cdot \frac{\sqrt{m} - 2}{\sqrt{m} - 2}$

Étape 2

Multipliez $\frac{m - 4}{\sqrt{m} + 2}$ par $\frac{\sqrt{m} - 2}{\sqrt{m} - 2}$ .

$\frac{(m - 4) (\sqrt{m} - 2)}{(\sqrt{m} + 2) (\sqrt{m} - 2)}$

Étape 3

Développez le dénominateur à l’aide de la méthode FOIL.

$\frac{(m - 4) (\sqrt{m} - 2)}{{\sqrt{m}}^{2} + \sqrt{m} \cdot - 2 + 2 \sqrt{m} - 4}$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{m}$ comme $m^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{(m - 4) (\sqrt{m} - 2)}{{(m^{\frac{1}{2}})}^{2} - 4}$

Étape 4.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(m - 4) (\sqrt{m} - 2)}{m^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 4}$

Étape 4.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$\frac{(m - 4) (\sqrt{m} - 2)}{m^{\frac{2}{2}} - 4}$

Étape 4.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(m - 4) (\sqrt{m} - 2)}{m^{\frac{2}{2}} - 4}$

Étape 4.4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{(m - 4) (\sqrt{m} - 2)}{m^{1} - 4}$

Étape 4.5

Simplifiez

$\frac{(m - 4) (\sqrt{m} - 2)}{m - 4}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $m - 4$ .

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Étape 5.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(m - 4) (\sqrt{m} - 2)}{m - 4}$

Étape 5.2

Divisez $\sqrt{m} - 2$ par $1$ .

$\sqrt{m} - 2$